Vincenzo Neri absolvierte ein privates Gesangsstudium bei Günter Binge und war von 2012 bis 2016 für jeweils zwei Spielzeiten Mitglied des Opernstudios der Hamburgischen Staatsoper und des Internationalen Opernstudios der Staatsoper Berlin. Von 2017 bis 2019 folgte ein Festengagement am Staatstheater Braunschweig, wo er Partien wie Albert / Werther, Peter / Hänsel und Gretel, Marcello / La bohème und Danilo / Die lustige Witwe sang. 2020 war der Bariton Mitglied des Ensembles der Oper Bonn, wo er als Dr. Falke / Die Fledermaus, Pallante / Agrippina sowie Peter auf der Bühne stand. Gastverträge führten ihn außerdem u. a. an das Grand Théâtre de Genève (Méru in Les Huguenots), die Vlaamse Opera in Antwerpen (u. a. Heerrufer in Lohengrin, Marcello in La bohème), die Oper Leipzig (Happy in La fanciulla del West), die Oper Köln (Dancaïro in Carmen), an die Nederlandse Reisopera (Titelrolle in Eugen Onegin) sowie zu den Bregenzer Festspielen (Graf Almaviva in Le nozze di Figaro). Im Sommer 2022 war Vicenzo Neri als Rambaldo in La Rondine beim Festival Puccini in Torre del Lago zu erleben und sang zuletzt Partien wie Kurwenal in Tristan und Isolde (Vlaamse Opera), Papageno in Die Zauberflöte (Staatsoper Hamburg) und Gabriel von Eisenstein in Die Fledermaus (Konzert und Theater St. Gallen).